https://docs.nvidia.com/cuda/cuda-installation-guide-linux/index.html
ubuntuにCUDA、nvidiaドライバをインストールするメモ - Qiita
UbuntuでCUDA,NVIDIAドライバ,cudnnをインストールし,PyTorchでGPU環境を使えるようにするまで - Qiita
↑このページを見ると、NVIDIA Driver Version: 535.86.05ならば現時点(2023年8月)現在で最新のCUDA 12.2 Update 1にも対応していることがわかります。
公式のCUDA Toolkitのダウンロードページから、Ubuntu 22.04に対応するCUDAバージョンをダウンロードしてインストールします。PyTorch、Tensorflowを動かす時にはモデルが新すぎると動かないコードがたくさんあるため、なるべく低いバージョンのToolkitを選ぶことにします。今回は11.7を選びました。
Ubuntu 22.04でcudaインストールしPyTorchとTensorFlowをGPUで動かす方法 2023/08